bandul sederhana

PERCEPATAN GRAVITASI
A. TUJUAN PERCOBAAN

Setelah melakukan percobaan ini, Mahasiswa diharapkan dapat menentukan Pecepatan Gravitasi menggunakan bandul sederhana.
B. TEORI DASAR

Bandul Matematis atau Bandul sederhana

Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang l dan massa m dan membuat GHS dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin q dan panjang busur adalah s = lq.

Satuan percepatan rata-rata gravitasi bumi yang disimbolkan sebagai g menunjukkan rata-rata percepatan yang dihasilkan medan gravitasi pada permukaan Bumi (permukaan laut). Nilai sebenarnya percepatan gravitasi berbeda dari satu tempat ke tempat lain tergantung ketinggian dan kondisi geologi. Simbol g digunakan sebagai satuan percepatan. Dalam fisika, nilai percepatan gravitasi standar gn didefinisikan sebagai 9,806.65 m/s2 (meter per detik2), atau 32,174.05 kaki per detik2. Pada ketinggian p maka menurut International Gravity Formula.
g = 978,0495 (1+0.0052892 sin2 (p) – 0.0000073 sin2 (2p)) sentimeter per detik2. (cm/s2). Simbol g pertama kali digunakan dalam bidang aeronautika dan teknologi ruang angkasa, yang digunakan untuk membatasi percepatan yang dirasakan oleh kru pesawat ulang-alik, disebut juga sebagai g forces. Istilah ini menjadi populer di kalangan kru proyek luar angkasa. Sekarang ini berbagai pengukuran percepatan gravitasi diukur dalam satuan g. Istilah satuan gee dan grav juga menunjuk kepada satuan ini.

Gerak Harmonis Sederhana

Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas dan getaran benda pada ayunan sederhana. Kita akan mempelajarinya satu persatu.

Gerak Harmonis Sederhana pada Ayunan

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada ayunan sederhana

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Benda melakukan getaran secara lengkap apabila benda mulai bergerak dari titik di mana benda tersebut dilepaskan dan kembali lagi ke titik tersebut.

Pada contoh di atas, benda mulai bergerak dari titik A lalu ke titik B, titik C dan kembali lagi ke B dan A. Urutannya adalah A-B-C-B-A. Seandainya benda dilepaskan dari titik C maka urutan gerakannya adalah C-B-A-B-C.

Jadi periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran (disebut satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut ). Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Selain periode, terdapat juga frekuensi atau banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik. Yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah 1/sekon atau s^-1. 1/sekon atau s^-1 disebut juga hertz.

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik/sekon. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :

Amplitudo (f)

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.

Penurunan secara teoritis didapatkan bahwa Perioda T sebuah bandul sederhana dengan simpangan yang kecil (kebih kecil dari 7º)diberikan oleh persamaan :

T = 2

Dimana l adalah pamjang bandul, dan g adalah percepatan gravitasi,

=l

Persamaan ini mempumyai lemiringan garis sebesar
. oleh karena itu grafik  terhadap l dapat dugunakan untuk mengukur nilai g.

Panjang bandul l adalah jarak dari gantungan titik tangkap tetap ke pusat massa beban bola bandul.

Setelah semua alat percobaan disiapkan, lakukan langkah berikut untuk merangkai percobaan :

1)      Rangkai alat percobaan seperti terlihat pada gambar, dan tempatkan didekat sisi pinggir meja percobaan.

Jika memungkinkan, jepit dasar statif sedemikian rupa sehingga titik penggantung bandul tidak berubah;

2)      Pasang boshead universal pada ujung atas batang statif dan pasang bearing pin ke bosshead;

3)      Gantung bola bandul pada seutas tali yang panjagnya kira – kira 1 m dan buat 7 tanda titik simpul pada tali dengan jarak antara 2 tanda simpul sejauh 10 cm. jarak titik simpul pertama diukur dari pusat massa beban;

4)      Ikatkan tali pada bearing pin sedemikian rupa sehingga tanda simpul ke tujuh tepat dipusat lubang earing pin. Panjang tali adalah 70 cm;

5)      Siapkan jam henti (Stop Watch).

C. PERALATAN DAN PENGUKURAN

Alat Percobaan

No. katalog	Nama Alat	Jml.
FME 51.01/01	Dasar Statif	1
FME 51.02/02	Kaki Statif	1
KST 30/250	Batang Statif 250 mm	2
KST 30/500	Batang Statif 500 mm	1
GSN 162	Bosshead Universal	1
PMG 160	Bola Bandul	1
FME 51.08	Tali Nilon/Benang	1
PMK 201	Pasak Penumpu	1
KKW 71	Jam Henti/Stop Watch	1
GMM 211	Mistar Pita 3 m	1

Langkah Percobaan

a)      Beri simpangan pada bandul sebesar 3 cm dari titik kesetimbangan (titik O).

Ambil salag satu titik sebagai acuan Anda dapat memilih titik O, atau titik A, atau titik B sebagai titik acuan.

Tetapka banyaknya Osilasi pada bandul yang akan diukur waktunya. Senakin banyak osilasi yang diukur semakin akurat nilai perioda yang didapatkan. Mengukur sampai 20 osilasi pada bandul yang cukup baik.

b)      Setelah semua siap, lepaslan bandul dari titik simpangan awal dan mulai hidupkan jam henti ketika bola banduk mencapai titik acuan. Hitung satu osilasi ketika bala bandul mencapai titik acuan lagi dalam arah gerak yang sama, gitung dua ketika bola bandul mencapai titik acuan lagi dalam arah yang sama, dan lakukan sampai hitungan ke-20. Pada osilasi ke-20, matikan jam henti.

c)      Baca waktu t sebagaimana diperligatkan oleh jam henti dan catat hasil pembacaan pada tabel.

d)     Hitung besar perioda osilasi T menggunakan (T = t), dan catat hasil perhitungan ini pada tabel.

e)      Ulangi langkah percobaan a sampai d menggunaka panjang tali yang berbeda sebagaimana terlihat pada tabel dibawah.

f)       Lengkapi ruang kosong pada tabel dengan data yang didapatkan.

g)      Dari data pada tabel, buat grafik  terhadap l pada mertas grafik.

h)      Dari grafik, tentukan kemiringan garis kurva yang didapatkan untuk menghitung nilai g, percepatan gravitasi ditempatmu.
D. PENGOLAHAN DATA

Hasil Pengamatan

Tabel Hasil Pengamatan :

Panjang l (m)	0,70	0,60	0,50	0,40	0,30	0,20	0,10
Waktu untuk 20 ayunan t (s)	34,2	31,1	29,0	26,8	22,8	18,2	14,3
Perioda T (s)	1,7	1,6	1,5	1,3	1,1	0,9	0,7
	3,0	2,5	2,2	1,7	1,3	0,9	0,5

T  = t

T = x 34,2                                               = 1,7 x 1,7

= 1,7 s = 2,9 s

Dari grafik di atas, didapatkan :

Percepetan gravitasi yang dilakukan mrlalui percobaan :

Tg θ =

Tg 22 = 0,40

= = 0,40

g =    = 9,5

persentase kesalahan :

	x 100%

x 100 = 96,8 %

Persemtase kesalahannya samhat besar, karena dalam hasil percobaan dihasilkan 96%, sedangkan aturannya , persentase kesalahan itu minimal 10%.

E. KOMENTAR DAN PEMBAHASAN

Komentar :

1)      Berapa besar (dalam %) perbedaan perbedaan nilai g yang didapatkan dalam percobaan ini dengan nilai percepatan grevitasi di tempat anda ?

2)      Sebutkan beberapa sumber penyebab kesalahan pada data pengukuran yang didapatkan ?

Pembahasan :

1)      Perbedaan nilai g yang didapatkan :

x 100%

x 100 =3,2%

2)      Beberapa sumber penyebab kesalahan pada data pengukuran :

ÿ Terdapat kekeliruan dalam menghitung menggunakan jam henti,

ÿ Dalam mengayunkan bandul,

ÿ Dalam menghitung waktu/perioda.

F. KESIMPULAN

Setelah dilakukan percobaan diatas tadi, maka dapat disimpulkan :

1)      Perbedaan nilai g yang didapatkan dari hasil percobaan dengan ditempat :

x 100 =3,2%

2)      Panjang tali bandul mempengaruhi ayunan bandul, semakin panjang tali yang digunakan, maka wakti yang dibutuhka untuk satu kali ayunan juga semakin lama.

3)      Setelah diubah keralam grafik, panjang tali berbanding lurus dengan waktu/perioda

4)      Semakin tinggi dataran, percepatan gravitasi akan semakin kecil, sebaliknya, semakin tinggi tempat/dataran maka percepatan gravitasi pun akan semakin tinggi/besar.

5)      Terdapat beberapa yang menjadi sumber penyebab kesalahan, diantaranya dalam pengukuran waktu, dalam mengayunkan bandul.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga